冪之於覆蓋與數學

古時常以布巾覆蓋器物，如祭祀時《周禮》記載以疏布巾覆蓋八尊，而器物蓋亦稱作「冪」，如《遼史》所言「冊案置褥左，去冪蓋」。

在數學領域，「冪」指的是一個數自乘若干次的乘方，通常記為 bn，其中 b 稱為底數，n 稱為指數或次方。例如，2 自乘四次，即 2 的四次冪。

若 n 為 2，則稱為平方；若 n 為 3，則稱為立方。冪的運算可以表示為 b 乘以 b n-1 次，即 b 的 n 次方。

數學術語中，冪表示將一個數自乘若干次的形式，如 a 的 n 次冪記為 a n。值得注意的是，冪不僅限於整數指數，也能為分數或負數指數。

冪次方原理

冪次方原理是一個數學概念，表示重複相乘相同數值的次數。在數學中，冪次方可以用以下符號表示：

a^n

其中：

• a：底數，要重複相乘的數字
• n：指數，相乘的次數

例如，3^4 表示重複相乘數字 3 四次，即 3 × 3 × 3 × 3 = 81。

冪次方定律

冪次方原理有幾項重要的定律，以下是其中一些：

定律 1：冪次方相乘

如果兩次冪次方的底數相同，則它們的指數可以相加，如下所示：

(a^m) × (a^n) = a^(m + n)

例如，(2^3) × (2^5) = 2^(3 + 5) = 2^8 = 256。

定律 2：冪次方相除

如果兩次冪次方的底數相同，則它們的指數可以相減，如下所示：

(a^m) ÷ (a^n) = a^(m - n)

例如，(4^6) ÷ (4^2) = 4^(6 – 2) = 4^4 = 256。

定律 3：冪次方提升到冪次方

如果一個冪次方再提升到另一個冪次方，則兩個指數相乘，如下所示：

(a^m)^n = a^(mn)

例如，(3^2)^4 = 3^(2 × 4) = 3^8 = 6561。

冪次方應用

冪次方原理在許多數學和科學領域中都有應用，例如：

• 指數函數：冪次方可以用來表示指數函數，例如 y = 2^x。
• 對數函數：冪次方原理也可以用來定義對數函數，例如 log(a^b) = b。
• 科學計量：冪次方用於表示非常大或非常小的數字，例如光速 c = 3 × 10^8 m/s。
• 計算複利：冪次方可以用來計算複利，例如複利公式 A = P(1 + r)^n。

負指數表示

在某些情況下，冪次方也可用於表示負指數。負指數表示分數或倒數，如下所示：

a^-n = 1/a^n

例如，2^-3 = 1/2^3 = 1/8。

特例

冪次方原理的一些特例包括：

延伸閲讀…

楊冪的「冪」是啥意思？看她出身環境就懂 – 娛樂星聞

冪_百度百科

• 任何數的 0 次冪等於 1：a^0 = 1。
• 1 的任何次冪等於 1：1^n = 1。
• 0 的任何次冪（0 除外）等於 0：0^n = 0。

總結

冪次方原理是一個重要的數學概念，用於表示重複相乘相同數字的次數。冪次方定律提供了關於冪次方運算的幾個重要規則。冪次方原理在許多數學和科學領域中都有應用，包括指數函數、對數函數、科學計量和計算複利。